La utilidad de los números primos
en criptografía
Los
sistemas actuales de criptografía utilizan métodos numéricos muy
complejos, con operaciones en las que se manejan números primos con gran
cantidad de cifras.
Muchos matemáticos y científicos
trabajan en métodos de cifrado y descifrado, y utilizan los números
primos, ya que son la base ideal para un proceso de cifrado fácil y
descifrado enormemente difícil.
Vamos a ver, a continuación, un método sencillo de cifrado en el que utilizaremos los números primos.
Se requiere que tanto emisor como receptor conozcan cómo cifrar y descifrar mensajes.
A cada letra del alfabeto le
haremos corresponder un número de dos cifras.
La letra A la
sustituiremos por 10,
la B por 11,
y así sucesivamente.
a/10 b/11 c/12 d/13 e/14 f/15 g/16 h/17 i/18 j/19 k/20 l/21 m/22 n/23 ñ/24 o/25 p/26 q/27 r/28 s/29 t/30 u/31 v/32 w/33 x/34 y/35 z/36
El emisor aplica este método de
cifrado: si el número correspondiente a la letra es primo, se deja como
está, y si es compuesto, se le suma un número fijo, 30 en este caso.
a/40 b/11 c/42 d/13 e/44 f/45 g/46 h/17 i/48 j/19 k/50 l/51 m/52 n/23 ñ/54 o/55 p/56 q/57 r/58 s/29 t/60 u/31 v/62 w/63 x/64 y/65 z/66
De este modo, la palabra
«mates» sería 5240604429.
Para descifrar el mensaje hacemos grupos de dos cifras en los números y miramos la equivalencia en la tabla.
Así, 17555140 29405840
descifrado es la frase «hola sara».
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